Центр индивидуальной подготовки
школьников и студентов
40-33-54

ЗАДАНИЕ 5 - 1

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) В конец двоичной записи добавляется двоичный код остатка от деления числа N на 4
3) Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.
Пример 1 Дано число N = 13 Алгоритм работает следующим образом.
1) Строим двоичную запись: 1310 = 11012
2) Остаток от деления 13 на 4 равен 1, добавляем к двоичной записи цифру 1, получаем 110112 = 2710
3) Результат работы алгоритма R = 27
Пример 2 Дано число N = 14 Алгоритм работает следующим образом.
1) Строим двоичную запись: 1410 = 11102
2) Остаток от деления 14 на 4 равен 2, добавляем к двоичной записи цифры 10 (102 = 210), получаем 1110102 = 5810
3) Результат работы алгоритма R = 58
Назовем доступными числа, которые могут получиться в результате работы этого алгоритма. Например, числа 27 и 58 – доступные.
Какое наибольшее количество доступных чисел может быть на отрезке, содержащем 65 натуральных чисел?