Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча, состоящая из S конфет. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может съесть не более половины от всех оставшихся конфет, но не менее одной конфеты.
Игра завершается в тот момент, когда в куче не остается ни одной конфеты. Победителем считается игрок, который съел последнюю конфету.
Известно, что выиграл Ваня. Укажите минимальное двухзначное число, при игре из которого у Вани есть выигрышная стратегия.
Задание 20
Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.
Какое максимальное количество ходов может совершить игрок, чтобы победить при S= 20 ? Назовите имя этого игрока.
Найденные значения запишите в ответе – сначала имя игрока, имеющего выигрышную стратегию, затем количество его ходов.
Задание 21
Укажите минимальное значение S, большее 40, при котором выигрышную стратегию имеет Ваня.