Центр индивидуальной подготовки
школьников и студентов
40-33-54

ЗАДАНИЕ 19 - 156

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча, состоящая из S конфет. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может съесть не более половины от всех оставшихся конфет, но не менее одной конфеты.

Игра завершается в тот момент, когда в куче не остается ни одной конфеты. Победителем считается игрок, который съел последнюю конфету.


Укажите максимальное двузначное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия.





Задание 20

Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.


Укажите минимальное трехзначное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия.





Задание 21

Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.


Сколько существует трехзначных значений S, при которых выигрышная стратегия есть у Вани?