Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит 2 кучи камней, S1 в первой и S2 во второй – (S1, S2). Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может переложить от 1 до 3 камней, из большей кучи в меньшую. При этом разница между S1 и S2 обязательно должна сократиться. Например, из позиции (5, 8) запрещено приходить в позицию (8, 5) или (9, 4).
Игра заканчивается, когда невозможно совершить следующий ход.
Проигравшим считается игрок, сделавший последний ход.
Кто из игроков выигрывает при начале игры в позиции (8, 3).
Задание 20
Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.
Кто из игроков выигрывает при начале игры из позиции (17, 7). В качестве ответа приведите позицию, в которую необходимо сделать первый ход выигрывающему игроку. Сначала укажите количество камней с большим количеством, затем с меньшим.
Задание 21
Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос.
Кто из игроков выигрывает при начале игры из позиции (18, 6). В качестве ответа приведите позицию, в которую необходимо сделать первый ход выигрывающему игроку. Сначала укажите количество камней с большим количеством, затем с меньшим.