Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит одна куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи половину или две трети камней, если количество камней делится на 2 и/или 3 соответственно. Если число камней не делится на два, то можно убрать два камня. Если число не делится на три, тогда можно убрать три камня. Например, пусть в куче 10 камней, тогда можно убрать половину или только три камня. А если в куче 12 камней, то можно убрать половину или две трети камней. Игра завершается в тот момент, когда в куче останется ровно 1 камень. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет ровно 1 камень. В начальный момент в куче было S камней, 2 ≤ S ≤ 37.
Найдите максимальное значение S, когда Петя мог выиграть первым ходом, но ступил и Ваня выиграл.
Задание 20
Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани
Задание 21
Найдите минимальное значение S, при котором Петя может выбрать, каким ходом выиграет Ваня