Центр индивидуальной подготовки
школьников и студентов
40-33-54

ЗАДАНИЕ 19 - 119

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит три кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч 3, 13 или 23 камня. Игра завершается в тот момент, когда в сумме в кучах будет не менее 73 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в кучах было (2, S, 2S) камней, 1 ≤ S ≤ 23.

Найдите минимальное значение S, когда Петя сделал неудачный ход и Ваня выиграл.





Задание 20

Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани





Задание 21

Найдите два значения S, при котором Петя может выбрать, первым или вторым ходом выиграет Ваня, но у Пети нет выигрышной стратегии.