(А. Игнатюк) Два игрока Ваня и Петя играют в следующую игру: перед ними лежит куча, где находится S камней. Первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить 4 камня, если текущее количество камней в куче четно, или добавить такое количество камней, которое будет равно последней цифре текущего количества камней в куче, если только оно нечетно, или прибавить 6 камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из более чем из 29 камней. В начальный момент в куче было S камней, 1<,S<,26.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите максимальное значение S, при котором выиграет Ваня первым ходом строго после неудачного хода Пети
Задание 20
Для игры, описанной в задаче 19, укажите сколько существует значений S, при которых Ваня побеждает своим вторым ходом вне зависимости от игры Пети.
Задание 21
Для игры, описанной в задаче 19, укажите минимальное и максимальное значение S, при котором Петя выиграет 3 ходом при любой игре Вани.