Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками стоит фигурка. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) передвинуть фигурку на две клетки,
б) передвинуть фигурку на три клетки,
в) передвинуть фигурку в клетку со значением в два раза больше.
Так игрок из клетки 5 может попасть в клетки 7, 8 и 10 используя соответствующие ходы.
Игра завершается в тот момент, когда фигурка попадает на клетку со значением 2200 или больше, побеждает игрок, сделавший последний ход.
В начальный момент фигурка может стоять на клетке со значением – S, 1 ≤ S ≤ 2199
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите максимальное значение S, при котором это возможно.
Задание 20
Найдите минимальное и максимальное значение S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход,
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети,
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.